Вид сверху · склон
Склон сверху, спуск слева направо. Угол закантовки растёт от 0° в смене кантов (точки) до выбранного в вершине дуги, поэтому радиус уменьшается от радиуса выреза до R и снова растёт — слева вверху текущие θ и R. Масштаб подстраивается под радиус выреза, клетка — 5 м. Две лыжи — два следа. Пунктир — змейка с постоянным радиусом выреза. Лыжи едут со скоростью равновесия в вершине дуги*.
Радиус поворота
RВ вершине дуги
Средний за поворот
15,0 м × cos 45° = 10,6 м · с врезанием 0 мм — 10,6 м
- Короче выреза
- на 29 %
- Перегрузка*
- 1,41 g
- Скорость равновесия*
- ≈ 37 км/ч
- Поворот вдоль склона
- 22,6 м
- Ширина змейки
- 15,6 м
У слаломных лыж около 13 м, у гигантских — от 30 м. Обычно радиус напечатан на самой лыже.
Ангуляции нет: тело наклонено так же, как лыжа. Сдвиньте ползунок влево — колени и бёдра уходят внутрь поворота, тело наклоняется меньше, и для равновесия хватает меньшей скорости.
Вид спереди
Голени идут вдоль ботинок — под углом закантовки θ. Наклон тела λ — линия от опоры через центр масс. Разница между ними — ангуляция: колени и таз уходят внутрь поворота, корпус остаётся ровнее. Зелёные точки — канты, на которых держится поворот.
Прогиб лыжи
- Глубина выреза d
- 17,5 мм
- Прогиб δ
- 17,5 мм
- Радиус
- 10,6 м
Чтобы поставленная на кант лыжа легла на снег всей длиной канта, её прогибают на δ = d · tg θ — это уже заложено в R = R выреза × cos θ. Мягкий снег и сильная нагрузка дают врезание p > 0: лыжа прогнута сильнее, дуга круче. Жёсткую лыжу на льду не догнуть, p < 0: кант держит носком и пяткой, дуга шире. Врезание ограничено 20 мм: в более мягком снегу лыжа плывёт и уже не гнётся эффективно. Длина канта условно 1,5 м; p задаётся вручную — это ориентир, не измерение.
Радиус от угла
До 30° кривая почти плоская, дальше радиус падает всё быстрее.
Как считается
R = Rвыреза × cos θ
Лыжу ставят на кант под углом θ и прогибают, пока кант не ляжет на снег по всей длине. Чем больше угол, тем сильнее прогиб и тем круче дуга.
- До 30° радиус почти не меняется: минус 13 %. Дальше он падает всё быстрее: на 45° остаётся 71 % радиуса выреза, на 60° — половина.
- Формула одна для лыж и сноуборда. Разница в радиусе выреза: у доски он обычно примерно вдвое меньше, поэтому дуги круче.
- Прогиб. С врезанием канта R = L² / (8h), h = d / cos θ + p · tg θ, где L — длина канта, d = L² / (8 · R выреза) — глубина выреза, p — врезание канта под ботинком. При p = 0 это та же формула. Не учтены жёсткость по длине, кручение носка, камбер и рокер.
- Модель идеальная: ведение на канте без проскальзывания. На малых углах лыжа держит слабо и легко соскальзывает.
- Средний радиус — длина дуги, делённая на угол, на который повернула траектория. Угол закантовки меняется по ходу поворота (ползунок «Закантовка»), поэтому средний радиус больше радиуса в вершине. Направление следа в смене кантов условно 65° к линии спуска, то есть поворот на 130°.
- * Скорость равновесия — при ней наклон тела уравновешивает поворот: медленнее — завалишься внутрь, быстрее — вынесет наружу. Оценка без учёта уклона: v = √(g · R · tg λ), перегрузка = 1 / cos λ, где λ — наклон тела. Без ангуляции λ равен углу закантовки; с ангуляцией тело наклонено меньше, и скорость нужна меньше.